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小學全年級數學知識點分析整理

日期:2018-2-25 15:51:41 來源:本站原創 訪問量:

  學一年級 九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。

  小學二年級 完善乘法口訣表,學會除混合運算,基礎幾何圖形。

  小學三年級 學會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位。路程計算,分配律,分數小數。

  小學四年級 線角自然數整數,素因數梯形對稱,分數小數計算。

  小學五年級 分數小數乘除法,代數方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。

  小學六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。

  必背定義、定理公式

  三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

  正方形的面積=邊長×邊長公式 S= a×a

  長方形的面積=長×寬公式 S= a×b

  平行四邊形的面積=底×高公式 S= a×h

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

  內角和:三角形的內角和=180度。

  長方體的體積=長×寬×高公式:V=abh

  長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式:V=abh

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式:V=aaa

  圓的周長=直徑×π 公式:L=πd=2πr

  圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2

  圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh

  圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh

  分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

  分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。

  分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數。

  一、算術方面

  1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。

  2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。

  3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。

  4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。

  5、乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5

  6、除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 O除以任何不是O的數都得O。

  簡便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。

  7、什么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。

  8、什么叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。

  9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

  學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

  10、分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

  11、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

  12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

  13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

  14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

  15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數。

  16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。

  17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

  18、帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。

  19、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。

  20、一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。

  21、甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。

  二、數量關系計算公式方面

  1、單價×數量=總價

  2、單產量×數量=總產量

  3、速度×時間=路程

  4、工效×時間=工作總量

  5、加數+加數=和

  一個加數=和+另一個加數

  被減數-減數=差

  減數=被減數-差

  被減數=減數+差

  因數×因數=積

  一個因數=積÷另一個因數

  被除數÷除數=商

  除數=被除數÷商

  被除數=商×除數

  有余數的除法:被除數=商×除數+余數

  一個數連續用兩個數除,可以先把后兩個數相乘,再用它們的積去除這個數,結果不變。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

  6、 1公里=1千米 1千米=1000米

  1米=10分米

  1分米=10厘米

  1厘米=10毫米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  1平方厘米=100平方毫米

  1立方米=1000立方分米

  1立方分米=1000立方厘米

  1立方厘米=1000立方毫米

  1噸=1000千克

  1千克= 1000克=

  1公斤=2 市斤

  1公頃=10000平方米。

  1畝=666.666平方米。

  1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

  7、什么叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比。如:2÷5或3:6或1/3

  比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變。

  8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

  9、比例的基本性質:在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。

  10、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18

  11、正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

  12、反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y

  百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

  13、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了。

  把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。

  14、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100%就行了。

  把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。

  15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

  16、最大公約數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數。(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做最大公約數。)

  17、互質數: 公約數只有1的兩個數,叫做互質數。

  18、最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

  19、通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)

  20、約分:把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。(約分用最大公約數)

  21、最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。

  分數計算到最后,得數必須化成最簡分數。

  個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,即能用2進行約分。個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

  22、偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

  23、質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數)。

  24、合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質數,也不是合數。

  28、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)

  29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

  30、自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。0也是自然數。

  31、循環小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

  32、不循環小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環小數。

  如3. 141592654

  33、無限不循環小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

  34、什么叫代數? 代數就是用字母代替數。

  35、什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如:3x =ab+c

  三、一般運算規則

  1 每份數×份數=總數

  總數÷每份數=份數

  總數÷份數=每份數

  2 1倍數×倍數=幾倍數

  幾倍數÷1倍數=倍數

  幾倍數÷倍數=1倍數

  3 速度×時間=路程

  路程÷速度=時間

  路程÷時間=速度

  4 單價×數量=總價

  總價÷單價=數量

  總價÷數量=單價

  5 工作效率×工作時間=工作總量

  工作總量÷工作效率=工作時間

  工作總量÷工作時間=工作效率

  6 加數+加數=和

  和-一個加數=另一個加數

  7 被減數-減數=差

  被減數-差=減數差+減數=被減數

  8 因數×因數=積

  積÷一個因數=另一個因數

  9 被除數÷除數=商

  被除數÷商=除數商×除數=被除數

  四、小學數學圖形計算公式

  1 正方形

  C周長 S面積 a邊長

  周長=邊長×4 C=4a

  面積=邊長×邊長 S=a×a

  2 正方體

  V:體積 a:棱長

  表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

  體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

  3 長方形

  C周長 S面積 a邊長

  周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)

  面積=長×寬 S=ab

  4 長方體

  V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

  表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

  體積=長×寬×高 V=abh

  5 三角形

  s面積 a底 h高

  面積=底×高÷2 s=ah÷2

  三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高

  6 平行四邊形

  s面積 a底 h高

  面積=底×高 s=ah

  7 梯形

  s面積 a上底 b下底 h高

  面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

  8 圓形

  S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

  周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r

  面積=半徑×半徑×∏

  9 圓柱體

  v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

  側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2

  體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑

  10 圓錐體

  v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

  體積=底面積×高÷3

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